Oje, oje, oje, ojeee: Familienfussball

Liegt die Chance, mit einem Griff die deutschen Farben zu erwischen bei 1:10, wenn jeweils zwanzig Nüsse einer Farbe im Schälchen liegen?

Deutschland, Leitkultur, Fußball, gesungene oder verweigerte Hymne, Wimpel- und Fahnenmeer – die Debatte um die Frage, wer wir Deutschen waren, sind oder sein wollen, ebbt nicht ab. Im Gegenteil, sie bekommt in theoretischen Diskussionen nicht selten einen Drall, der mit der tatsächlichen Wirklichkeit kaum mehr etwas zu tun zu haben scheint.

Daran jedenfalls musste ich nach einem Fußballabend mit Familie vor dem Fernseher denken. Der ist Mittelpunkt des Wohnzimmers, ein ziemlich großes Gerät, die gibt es ja mittlerweile recht preiswert im Discounter mit Diagonalen übrigens, die ihn automatisch in den Mittelpunkt des Raumes stellen, unabhängig davon, wie oft man ihn anstellt. Dabei erinnere ich mich dunkel an das Gerät meiner Großeltern, das nur dann als Fernsehgerät in Erscheinung trat, wenn Opa die beiden Klavierlack-Falttüren mit dem goldenen Schlüssel öffnete und zur Seite schob. Meistens geschah das sonntags ab 18 Uhr zur Shiloh-Ranch – oder war es Bonanza? – nachher kam noch etwas Politisches, dann Tagesschau und Tatort. Oma schmierte dazu Schnittchen und steckte lustige Faltschirme mitten in die Gurken auf der Leberwurst. Faltschirm, Faltfernsehen, gefaltete Servierten – gab es damals eine Leidenschaft für Faltungen?

Egal, jedenfalls saß ich mit den Kindern auf dem IKEA-Sofa vor besagtem Fernseher, der vom Plastik-Hirschgeweih darüber bis fast hinüber zur Autogrammkarte von Sarah Wagenknecht mit einer Schnur mit kleinen Deutschland-Wimpeln aus Plastiktütenmaterial geschmückt war. Nicht aus uneingeschränktem Nationalstolz, sondern wohl mehr deshalb, weil diese Wimpelschnur noch von 2014 zerknittert im Schrank hinter den Dauerbrenner-Geburtstagskerzen lag.

Fähnchen im Zeitwind
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Unser jüngster Sohn war zuvor als einziges der Kinder bereit gewesen, den Zehneuroschein zu nehmen und noch kurz zum Penny zu fahren und Getränke und Knabberzeugs zu holen. Dazu muss man wissen, er hat die Gene seines Großvaters mütterlicherseits, der Controller bei Volkswagen war. Also bei Volkswagen ist hier in der Region fast jeder, aber Opa war ein Rechenfuchs. Und sein Enkel sammelt seit Jahren alle Cent-Münzen, derer er habhaft werden kann, seit er entdeckt hat, dass beim Realkauf und in einer Postfiliale, Automaten aufgestellt wurden, wo diese Münzen in Bergen hineingeschüttet werden können und wo anschließend wundersamerweise Scheine aus einem Ausgabeschlitz kommen. Ehrlich, man soll nicht glauben, wie viele Scheine so eine halbvolle Pennytüte mit 1er, 2er und 5er Cent-Münzen ergibt. Der Jüngste kam schon einmal mit über vierzig Euro, in Papiergeld, nach Hause.

Er kaufte also das Knabberzeugs für den Fernsehabend, schichtete die Chips ordentlich auf einen Teller, und brachte zwei Schalen mit an den Wohnzimmertisch, eine für die weiß-rosa Schokopfefferminz-Dragees und eine weitere, für die bunten Schokoerdnüsse. Letztere waren eine schon verbilligte Sonderedition: WM-Nüsse in den Deutschland-Farben schwarz-rot-gelb. Die sahen lecker aus, also griff ich als Erster hinein und erwischte drei Nüsse. Und was soll ich ihnen sagen, ich hatte zwar blind zugegriffen, weil das Spiel gerade angepfiffen wurde, aber ich hatte dennoch exakt die Deutschland-Farben erwischt. Persönlich fand ich dass einen ziemlich sensationellen Zufall, die Kinder eher nicht. Aber so oft sie es versuchten, sie waren nicht in der Lage diesen Zufall zu wiederholen. Doch, einmal gelang es,
aber der Junge hatte, davon war ich überzeugt, heimlich geblinzelt.

Kurzum, eine Diskussion entbrannte. Es ging natürlich um die Wahrscheinlichkeit, mit einem Griff nach drei Nüssen (ungefähr die Portion, die sich wohl die meisten mit einmal in den Mund stecken), eine rot-schwarz-gelb-Sortierung zu erwischen. Für mich war die Sache natürlich sofort klar: die Chance muss bei 1:27 liegen, wenn man drei Nüsse hoch drei, Farben rechnet. Der Jüngste war sofort anderer Meinung: Die Chance läge viel höher als nur bei etwa vier Prozent (1:27). Er wusste es sogar zu erklären, aber ich wollte mein 1:27 auch erklären und so prallten zwei Erklärungen aufeinander, keiner konnte dem anderen zuhören, jeder dachte, er hätte recht, also müsste der andere doch nur aufpassen, um zu verstehen und damit sei die Sache doch erledigt und man könnte wieder Fernsehen schauen.

„Zwanzig gelbe Nüsse, zwanzig rote, zwanzig schwarze.“, erklärte ich meinem Freund Herman aus Berlin am Telefon – den erinnerte ich nämlich als guten Kopfrechner. „1:27 klingt gut.“, meinte er. Und erzählte dann noch etwas vom Rechenweg, der etwas kompliziert wäre, da man zunächst 1:60, 1:59 und 1:58 nehmen müsse, es wäre schon kniffelig. Aber wenn man die drei Nüsse mit einmal greifen würde, wäre das zu vernachlässigen. Ein weiterer Freund wurde angerufen, dessen Tochter gerade Abi-Feier hatte, Leistungskurs Mathematik (!), er soll zurückrufen, wenn die Tochter es geklärt hätte.

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Sohn blieb derweil stur, war fest davon überzeugt, dass jeder zehnte Griff sitzen müsste. Und weil nun so schnell keiner zurückrief und auch die Abiturientin länger brauchte, begann ich die Kombinationsmöglichkeiten auf einem Zettel aufzuschreiben. Meine Tochter beugte sich dabei von der Seite über das Papier und musste immer breiter grinsen, während der Jüngste längst schon wieder Fußball schaute, zu überzeugt war er von seinem Ergebnis. Die Tochter grinste sich also einen, lachte irgendwann laut und fragte: „Sag mal, erkläre mir doch mal den Unterschied zwischen Gelb-Gelb-Schwarz und Gelb-Schwarz-Gelb. Oder den, zwischen Rot-Rot-Schwarz und Schwarz-Rot-Rot.“

Ich muss Ihnen leider sagen, ich brauchte auch hier noch eine Weile, um zu verstehen, was sie überhaupt meinte. Aber dann war es mir etwas klarer: Ich hatte theoretische Kombinationen errechnet während die Kinder viel praktischer unterwegs waren. Natürlich ist die Reihenfolge der einzelnen Kombinationen völlig gleich. Und so reduzieren sie sich auf zehn. Oder doch nur auf neun?

Auch diese Frage konnten wir noch klären und Fußball schauen. Uns war es sogar völlig egal, ob wir da nun gemeinsam einen typisch deutschen Moment erlebt hatten, wahrscheinlich erleben Italiener oder Türken zu Hause ähnliche Momente, nur eben anders. Sicher sind auch in einer Handvoll Pistazien oder Sonnenblumenkernen ein paar interessante Rechenaufgaben versteckt, die den Telefonjoker benötigen, wenn kein Penny in der Nähe ist.

Aber völlig sicher bin ich trotzdem noch nicht, irgendwie kam mir die Kniffelei um bunte Nüsse schon ziemlich deutsch vor. Deshalb gerne eine Abschlussfrage an Sie als Leser: Wer hat nun wirklich richtig gerechnet? Weiß das jemand? Liegt die Chance, mit einem Griff die deutschen Farben zu erwischen, bei 1:10, wenn jeweils zwanzig Nüsse einer Farbe im Schälchen liegen? Ich bin gespannt auf Ihr Ergebnis.

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Kommentare ( 23 )

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Wie kommen Sie darauf, dass es deutsch sei, Herr Wallasch?
Angesichts des Fussballspiels der deutschen Nationalmannschaft über so etwas nachzudenken, gehört glaube ich in einen anderen Kulturkreis.
Wie wäre es mit Ostpreussen? Ich weiss nicht ob da Fussball Nationalsport war oder nicht doch Sternezählen…
Aber nur mal nachgeschaut. Will gar nichts heissen, denn Namen können auch Schall und Rauch sein.

Völlig unabhänig von dieser Rechenaufgabe habe ich mittlerweile doch ernsthafte meine Zweifel, ob uns die deutsche Leitkultur Fußball nicht ausgetrieben werden soll. Der Nationalismus, Nationalstolz wird uns seit einigen Jahren von der Politik und den ÖR Medien bewusst ausgetrieben. Dazu einige Punkte: 1. Die Nationalmannschaft wird umbenannt in die Mannschaft. 2. Unsere Altparteien setzen nur noch im Gleichschritt mit Frau Merkel auf Europa und europäische Lösungen. 3. Jeder Kritiker, der diese Politik kritisiert und ein Stück Erhalt des Nationalismus einfordert, wird scharf kritisiert, geächtet und im schlimmsten Fall als Rassist oder Nazi beschimpft. 4. Gesetze werden missachtet, ignoriert oder gebeugt.… Mehr

Diese Frage hätte man auf SPON oder WO und ähnlichen linksgrünen Blättern sparen können. Die Leser dieser Schmonzetten schimpfen sich zwar gerne etwas besseres zu sein, aber man wird dort keine Antwort erhalten.
Die Fraagen die man dort stellt sind dann eher „Wer oder was bin ich und wie oft“.
Es grüßt ein abgehängter Ingeniuer, der für „Merkel muss weg“ votiert.

Stochastik war nie mein Steckenpferd, aber vllt noch was Interessantes dazu: Nehmen wir an, Wallasch hätte nur 30 Nüsse ins Schälchen gegeben, geizig wie er ist und rechnen das nochmal durch (30/30 * 20/29 * 10/28) und kommen auf 24,6%. Häh, wie? Nein, wir haben uns nicht verrechnet. Also legen wir mit der schwäbischen Variante nach (15/15 * 10/14 * 5/13), macht 27,5%. Wer hätte das gedacht? Auf nach Schottland! (6/6 * 4/5 * 2/4) = 40%. Jetzt sollte sich aber auch der Letzte wundern, wer hat das erwartet? Treiben wir’s auf die Spitze: Wallasch legt als chronisch unterbezahlter Redakteur… Mehr

Die eigentliche Frage ist doch, ob die Nüsse, nachdem man sie gezogen hat, spontan die Farbe ändern und sich dem jeweiligen Zieher mental anpassen können. Wenn man davon ausgeht, dass Nüsse ein zu schützendes, deutsches Gut sind und deren emotionale Befindlichkeiten Einfluss auf den Zieher ausüben (natürlich nur im Gegenuniversum) , könnte die Wahrscheinlichkeit durchaus nahe bei 100% liegen.

Die Fragestellung von Herrn Wallasch kann als mehrstufiges Zufallsexperiment ohne Zurücklegen interpretiert werden.
Für die Kombination (Scharz, rot, gelb) gibt es 3!=6 verschieden Möglichkeiten
Jede dieser sechs Möglichkeiten hat folgende Wahrscheinlichkeiten.
1. Zug: 20/60 z.B. rot
2. Zug: 20/59 z.B. schwarz
3. Zug: 20/58 z.B. gelb

Also P(1. Zug rot und 2. Zug schwarz und 3 Zug gelb)=20/60*20/59*20/58=
8000/205320
Dies muss nun noch mit dem Faktor 6 multipliziert werden, also

P(Aufgabe)=6*8000/205320= 400/1711 = 0,2338 (auf 4 Dezimale gerundet)
Ergo eine Wahrscheinlichkeit von ca. 23,38%!

Enjoy the math!

Das ist zwar die richtige Lösung, aber nur, wenn man die Aufgabe abstrakt genug betrachtet. Sie gehen nämlich davon aus, dass grundsätzlich jede Nuss dieselbe Wahrscheinlichkeit hat, gezogen zu werden, die dazugehörigen Zufallsvariablen also gleichverteilt sind. Das wird in der Realität kaum so sein, da einige Nüsse in der Schale weiter unten liegen. Grundsätzlich macht auch schon die Aufgabenstellung zu viele Annahmen, denn ich halte es für unwahrscheinlich, dass immer genau 20 Nüsse einer Farbe in einer Packung enthalten sind. Deswegen würde ich Ihnen Herr Wallasch folgende VOrgehensweise vorschlagen: Zunächst kaufen Sie sich 100 oder besser noch 1000 Tüten Nüsse.… Mehr

Wo steht dieser Automat, an dem ich dieses unnötige Kupfer gegen EU-Papier eintauschen kann? Gibt es noch mehr davon – wo?

Ingolf Pärcher hat recht: 23,378… %.

Wenn man „logische Sekunden“ zwischen dem ersten, zweiten und dritten Zugriff annimmt: 0,23378…

Wenn man die Zugriffe als „gleichzeitig“ unterstellt, dann stehen im Nenner immer die „60“: 1/1 x 2/3 x 1/3 = 2/9 = 0,22222…

Zumindest: Je größer die Menge, desto mehr nähert sich der Wert auch bei „Nacheinander-Zugriff“ den 2/9.

OK, kompletter Humbug. Als Begründer linksgrüner Mathematik haben Sie aber sicherlich beste Chancen.

… und Armin Dachs hat auch richtig gerechnet.
Ich habe mich bei der Division 800/3422 vertan.

Schon der erste Griff ändert das Verhältnis. Ausgehend davon, das ein gleiches Verhältnis überhaupt je existiert hat. Denn abhängig vom Preis des Farbstoffes, würde ich da den Nüsschenpackern schon nicht trauen. Insofern braucht es Labor Bedingungen, und die Chancen ändern sich trotzdem nach jedem Griff.

Ja, Sie haben recht, Herr Wallasch. Die Kniffelei ist schon ein wenig Deutsch, würde ich sagen. Die mathematische Lösung habe ich leider auch nicht. Ich liebte in der Schule die Geisteswissenschaften, die Sprachen und vor allem aber die Literatur. Deshalb finde ich wohl diesen stimmungsvollen Text, der die familiäre Geborgenheit eines gemeinsamen Fussballabends einer Familie in Deutschland so gut einfängt, einfach nur wunderschön..

Es ärgert mich trotzdem.