Corona-Krise: Überholt Spanien den Krisenfall Italien – und wo steht Deutschland?

In der Corona-Krise pendeln viele zwischen Optimismus und Pessimismus. Dabei zeigt die Statistik: Diesmal könnten die Pessimisten Recht kriegen.

David Ramos/Getty Images
Barcelona, 16-03-2020

Das Coronavirus ist ein Schaustück für exponentielles Wachstum. Über Tage hinweg kann eine Nation das Virus unter Kontrolle haben, Fälle isolieren, Dörfer unter Quarantäne setzen. Doch dann entgeht eine Handvoll Infizierter den Behörden, sind ansteckend, aber scheinbar ohne Symptome oder reisen neu ein: Und die Fallzahlen explodieren. So geschieht es momentan in Spanien. Der erste Coronafall wurde dort nur einen Tag nach Italien gemeldet. Lange schien es allerdings, als würde Spanien die Situation besser unter Kontrolle haben; dass dies nicht der Fall ist, beweisen Ausgangssperren und rasante Anstiege der Erkrankungszahlen.

Manch einem kommt diese Graphik wahrscheinlich bekannt vor. Sie beschreibt die Corona-Erkrankungs-Fallzahlen in Italien, Spanien, Frankreich und Deutschland als relativen Wert. Es fällt auf, dass der Anstieg exponentiell verläuft – die Zahl der Neuerkrankungen steigt also schneller, je mehr Zeit verstrichen ist.

Auf die relativen Zahlen kommt es an

Aufschlussreich ist es, sich die Fallzahlen auf einer Graphik mit Logarithmischer Y-Achse anzuschauen.

Der Vorteil einer logarithmischen Darstellung ist, dass sie es erlaubt, relative Veränderungen darzustellen statt absoluter. Spanien hat in etwa nur halb soviel Einwohner wie Deutschland; in logarithmischer Darstellung lässt sich ablesen, wo sich das Virus schneller verbreitet. Die in der ersten Graphik dargestellten quasi-exponentiellen Kurven werden zu geraden Linien vereinfacht, was wiederum Veränderungen in den Zahlen der Neuinfektionen leichter erkennbar macht. So fällt auf, dass die italienische Linie (grün) und die französische Linie (blau) relativ gleichmäßig sind. Das bedeutet, dass die Rate der Neuerkrankungen in Relation zur Zahl der schon Erkrankten in Italien und Frankreich relativ konstant ist. Es werden jeden Tag mehr neue Menschen als erkrankt gemeldet als am Tag zuvor, aber die Wachstumsrate der Erkrankten ist gleichbleibend – die Erkrankungen beschleunigen sich nicht.  Zwar gibt es Abweichungen an einzelnen Tagen – so steigt die italienische Kurve vom 29.03. bis zum 01.03. steiler als in den Tagen davor oder danach. Bei einzelnen Tagen kann es dabei aber auch um eine zufällige Häufung handeln, bedingt durch den Wochentag (der 1. März war ein Sonntag) oder sonst einen Faktor, der gerade an diesem Tag dafür gesorgt hat, dass besonders viele Corona-Tests ausgewertet wurden – und es dadurch zu besonders vielen neuen Fall-Meldungen kommt.

Italien hat vor gut einer Woche seine Sperrzonen von Norditalien auf ganz Italien ausgeweitet. Laut Robert-Koch-Institut  dauert es vier bis siebenheinhalb Tage, bis jemand, der Symptome zeigt, einen anderen ansteckt und dieser ebenfalls Symptome zeigt. Wenn sich also die italienische Linie in den nächsten Tagen abflachen sollte, so wäre dies ein Hinweis darauf, dass die italienischen Maßnahmen wie Sperrzonen und Ladenschließungen effektive Maßnahmen zum Eindämmen der Infektionsausbreitung sind.

Spanien: schlimmer als Italien?

Anders ist die rote Linie, welche Spanien darstellt. Zum einen ist sie bedeutend steiler als die anderen Linien: Die Zahl der Neuerkrankungen steigt also schneller als in Italien. Dass die Linie eine gewisse Stufenform aufweist, könnte an Arbeitszyklen der spanischen Gesundheitsbehörden liegen – wenn zum Beispiel regionale Gesundheitsämter immer morgens und abends neue Fälle an die Zentralregierung melden, aber Sonntags nur morgens, so kommt es immer am Montag zu Häufungen von neuen Fällen. Eine andere Erklärung wäre es, dass es, aus welchem Grund auch immer, an einem bestimmten Tag zu besonders vielen Neuerkrankungen kommt – wenn zum Beispiel am Sonntag alle zusammen in der Kirche sitzen, dann würde man siebeneinhalb Tage später, also Montag oder Dienstag eine Häufung von neuen Fällen sehen. Ähnliches gilt für volle Pendlerzüge, Karneval oder volle Kneipen an Freitagen. Wenn solche Häufungen in den kommenden Wochen ausbleiben, dann zeigen die Ausgangssperren Wirkung.

Setzt man alle vier Linien auf den gleichen Tag zurück, so als hätten alle vier Länder am gleichen Tag die Kontrolle über Neuerkrankungen verloren, dann offenbart sich, dass Spanien sogar noch schlechter dasteht als angenommen.

Die spanische Linie liegt weit über der italienischen am Anfang der dortigen Erkrankungs-Expansion, was bedeutet, dass sich das Virus dort schneller ausbreiten wird, als es Anfang März in Italien der Fall war – was in der Folge bedeutet, dass Krankenhäuser noch überlasteter, ärztliche Triage noch strenger und (bevölkerungs-relative) Todeszahlen noch höher sein werden. Was auch Sorgen macht, ist dass auch Deutschland sich den relativen Neuerkrankungszahlen Italiens annähert und sie zu überholen droht.

Noch sind die Fallzahlen in Deutschland und Spanien bedeutend geringer als in Italien, doch das Ansteigen der logarithmischen Linien ist ein beunruhigendes Signal für die zukünftige Fallentwicklung.

Ein Blick auf die Deutschlandkarte

Interessant ist auch ein Blick auf die Verteilung der Corona-Erkrankten in Deutschland.

Dabei wird auffallen, dass gerade die Stadt-Staaten Berlin, Hamburg und Bremen relativ viele Coronafälle pro hunderttausend Einwohner haben. Dies ist allerdings zumindest zum Teil damit zu erklären, dass Krankheiten sich in Städten besonders schnell ausbreiten und dass die Stadtstaaten kein dünn besiedeltes, aber relativ gesundes Umland haben, welches den Durchschnitt herunter ziehen könnte. Wie schnell sich das Coronavirus in einer Gemeinde ausbreiten kann, zeigt der Kreis Heinsberg, in dem es im Zuge von Karnevalsfeierlichkeiten zu vielen Infektionen kam. Dort sind 663 Menschen an Covid-19 erkrankt – bei einer Einwohnerzahl von circa 252.500 Menschen. Insgesamt hat Nordrhein-Westfalen 2.493 Fälle, Heinsberg macht also einen beträchtlichen Teil der Gesamtzahl der Erkrankten aus. Dass gerade NRW von Corona so stark betroffen ist, liegt wohl zum einen an der hohen Einwohnerdichte, aber auch daran, dass der Karneval dort ungehindert stattfinden konnte.

Insgesamt ist Hamburg das Bundesland mit der höchsten relativen Fallzahl: 14,1 Erkrankte pro hunderttausend. Deutschland als Ganzes hat 8,4 Fälle pro hunderttausend; bis jetzt noch weit weniger als Italien mit 46,5.


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Kommentare ( 34 )

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34 Comments
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Gutbuerger
7 Monate her

„… Wenn sich also die italienische Linie in den nächsten Tagen abflachen sollte, so wäre dies ein Hinweis darauf, dass die italienischen Maßnahmen wie Sperrzonen und Ladenschließungen effektive Maßnahmen zum Eindämmen der Infektionsausbreitung sind. …“
Das Abflachen kann auch anders interpretiert werden: nämlich, dass die Kurve der Infektionen in eine Sättigung (Gompertz-Funktion) übergeht, was sie ja irgendwann auch mal muss, weil die Bevölkerung nur endlich groß ist.

Contra Merkl
7 Monate her

Momentan sind wir ja noch nicht mal bei der Halbzeit angelangt. Wenn abgepfiffen wird steht der Gewinner erst fest. Bis dahin Duck and Cover, wie die Schildkröte im Amy Film.

Julian Schneider
7 Monate her

Mathematik funktioniert nur, wenn die Zahlen belastbar sind. Und das sind sie keineswegs. Es fängt schon an, dass viele der Tests ungenau sein sollen. Es geht damit weiter, dass sicherlich etliche herumlaufen, die den Virus haben, aber Nullkommanichts bemerken – und auch niemals in die Statistik eingehen. Es geht damit weiter, dass interessant wäre, wer von den tödlichen Fällen welche Krankheiten, Alter hatte, war er/sie Raucher etc.? So wird das alles nix. England setzt auf die Herdenimmunität, d.h. das normale Leben geht einigermaßen normal weiter, nur Alte und Kranke sollen sich selbst isolieren. Und siehe da: Die Fallzahlen sprechen zumindest… Mehr

fatherted
7 Monate her

Die aufgezeigten Zahlen bilden ja nur die Zahl der „Getesteten“ ab….da keine Tests für die breite Maße zur Verfügung stehen, kann man von einem Vielfachen der Zahlen ausgehen. Insofern ist das stochern im Nebel….jeder von uns kann es schon haben…erfahren werden es viele nie….manche werden bitterlich daran eingehen….und die Meisten werden es unwissend weitertragen. So wird das halt alles nichts. Ein nationaler Shut Down wäre der ultimative Schritt….traut sich aber keiner…..wird dann zu spät kommen….der nächste Schritt ist es dann….es einfach laufen zu lassen.

Der Prophet
7 Monate her

Das Virus nimmt ungehindert seinen Lauf, da helfen auch die halbherzigen Maßnahmen der Bundesregierung nichts. Man hat die Sache schlichtweg vor ein paar Wochen schon verpennt, wie so ziemlich alle wichtigen Dinge in diesem Land. Und wenn ich von Bekannten höre, dass man trotz typischer Symptome beim Arzt nicht getestet wird, bzw. den Test selbst zahlen soll, dann weiß ich, was ich von diesem Krisenmanagement zu halten habe. Die einzige Hoffnung, die bleibt, sind steigende Außentemperaturen, ansonsten rollt die Welle einmal übers Land, rafft ein paar Tausend dahin und weiter geht es im Tagesgeschäft. Das einzig Positive an der Sache… Mehr

leonaphta
7 Monate her

Täglich lese ich die alarmierenden Artikel auf sciencefiles.org, ich zitiere aus dem Artikel: …alle sterben, nur die Deutschen nicht: „Deutschland befindet sich derzeit in der Phase, in der sich Italien am 7. März befunden hat. Italien hat damals 233 Tote gemeldet. In Deutschland werden 11 Tote gezählt. Nicht nur stirbt der deutsche Mensch nicht an COVID-19, er entschwindet auch aus der Statistik der ernsthaft Erkrankten ohne weitere Konsequenzen. In den letzten Tagen haben wir uns fast täglich über die neun Fälle, die in der Kategorie “serious/critical” für Deutschland berichtet wurden, gewundert und geärgert“. Der Artikel ist vom 15., hier: https://sciencefiles.org/2020/03/15/himmel-hilf-den-italienern-alle-sterben-nur-die-deutschen-nicht-covid-19-update/… Mehr

jopa
7 Monate her

Jedem mit Mathe muß klar sein: expotentiell geht nicht. Die e-Funktion strebt nach unendlich und auch 80 Millionen sind viel kleiner als unendlich Ich erinnere an die Sache von Schchbrett und Reiskörnern. Das Ganze ist eine begrenzte e-Funktion n(t) = 1- e hoch -t/T. Deren Grenzwert ist 1 also 100%.

Weiss
7 Monate her

Ich sehe gerade, dass ein Flugzeug mit Passagieren gerade aus Istanbul am Frankfurter Flughafen gelandet ist:

https://www.airport-fra.com/frankfurt-flight-arrival/TK1617

Nachher gibt es aber auch einen Flug von Teheran nach Istanbul:

https://www.tehran-airport.com/departures.php

https://www.flightstats.com/v2/flight-tracker/W5/114?year=2020&month=3&date=17&flightId=1034341818&utm_source=49e3481552e7c4c9:6fbd1b7f:126ad2b709d:-3ce3&utm_medium=cpc&utm_campaign=weblet

Aus dem Iran kommen bzgl. Corona aber zunehmend Horrornachrichten. Es werden dort wegen Corona schon Massengräber ausgehoben:

https://www.washingtonpost.com/graphics/2020/world/iran-coronavirus-outbreak-graves/

Video mit Bildern aus dem Iran:

https://www.youtube.com/watch?v=fjuWyXzKBIw

Deshalb frage ich mich, warum man aus dem Iran über den Umstieg in Istanbul noch nach Frankfurt einfliegen kann ?

Wie ist das möglich ?

Weiss
7 Monate her

Frankreich wird jetzt auch das Militär bei der Coronabekämpfung zum Einsatz bringen. Es werden Feldlazerette aufgebaut und das Militär hilft bei Krankentransporten aus:

https://www.france24.com/en/20200317-france-to-deploy-100-000-police-to-enforce-its-war-on-coronavirus

In Israel wird jetzt auch der Geheimdienst Bewegungs- und Kontaktprofile von Coronapatienten erstellen. Dadurch erhofft sich Israel eine bessere Isolierung und Eingrenzung des Virus:

Israel spy agency joins anti-virus fight

https://www.france24.com/en/20200317-israel-spy-agency-joins-anti-virus-fight

Ich finde diese Massnahmen Israels und Frankreichs sehr gut und rege das auch für die BRD jetzt an.

Julian Schneider
7 Monate her
Antworten an  Weiss

In Frankreich müssen die Leute ein Formular ausfüllen, damit sie auf die Straße können. Erinnert mich an das 3. Reich. Und das finden Sie gut? Macron und seine Sozialistenfreunde sind in ihrem Element. Verbieten, die Leute zuhause einsperren – geil.

Jens Frisch
7 Monate her

„Es fällt auf, dass der Anstieg exponentiell verläuft – die Zahl der Neuerkrankungen steigt also schneller, je mehr Zeit verstrichen ist.“

Nein! Doch! Ohh!

Ich hoffe für die Mitkommentatoren zu sprechen, wenn ich sage: Sie schreiben bei Tichys Einblick! Wir haben alle noch in der Schule Funktionen in Mathe gehabt und wissen daher auch, was „exponentiell“ bedeutet.

Fritz Y.
7 Monate her
Antworten an  Jens Frisch

Nein, Stimme nicht zu. Ich hatte auch Mathe in der Schule (5-6) aber trotzdem keine Ahnung. Freue mich immer wenn das jemand erklären kann.

anita b.
7 Monate her
Antworten an  Fritz Y.

Was heißt denn hier “ trotzdem‘?